如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．2∠A=∠1﹣∠2 B．3∠A=2（∠1﹣∠2） C．3∠A=2∠1﹣∠2 D．∠A=∠1﹣∠2
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．2∠A=∠1﹣∠2 B．3∠A=2（∠1﹣∠2） C．3∠A=2∠1﹣∠2 D．∠A=∠1﹣∠2
A【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据翻折的性质可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．
【解答】解：如图，由翻折的性质得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，
∴∠3=
（180°﹣∠1），
在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，
∠CED=∠3+∠A，
∴∠A′ED=∠CED+∠2=∠3+∠A+∠2，
∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠2，
整理得，2∠3+2∠A+∠2=180°，
∴2×（180°﹣∠1）+2∠A+∠2=180°，
∴2∠A=∠1﹣∠2．
故选A．
【点评】本题考查了翻折变换的性质，三角形的内角和定理和外角性质，熟记性质并表示出∠AED和∠A′ED是解题的关键，也是本题的难点．