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正四棱锥的侧棱长是底面边长的k倍，则k的取值范围是___________.

正四棱锥的侧棱长是底面边长的k倍，则k的取值范围是___________.

答案

答案:(,+∞)

解析

:如图所示，设正四棱锥V—ABCD底面中心为O，令BC=a,则VB=ka,易知OB=

a.在Rt△VOB中,

cos∠VBO=.

∵∠VBO∈(0,),

∴0＜＜1.

∴

∴k＞.

∴k的取值范围是(，+∞).

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