如图1，将
EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转，
EAF的两边分别与DC的延长线交于点F，与CB的延长线交于点E，连接EF。
【小题1】若四边形ABCD为正方形，当
EAF=
时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？（只需直接写出结论）
【小题2】如图2，如果四边形ABCD中，AB=AD，
ABC与
ADC互补，当
EAF=
BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明。
【小题3】在（2）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求
CEF的周长（直接写出结果即可）。
【小题1】EF=DF－BE
【小题2】EF=DF－BE。
证明：在DF上截取DM=BE，连接AM。如图，
∵
D＋
ABC=
ABE＋
ABC=
，
∴
D=
ABE。
∵AD=AB，
∴
ADM≌
ABE。
∴AM=AE，
DAM=
BAE。
∵
EAF=
BAE＋
BAF=
BAD，
∴
DAM＋
BAF=
BAD。
∴
MAF=
BAD。
∴
EAF=
MAF。
∵AF是
EAF与
MAF的公共边，
∴
EAF≌
MAF。
∴EF=MF。
∵MF=DF－DM=DF－BE，
∴EF=DF－BE。
【小题3】
CEF的周长为15。解析:
（1）（2）的解题思路一致，都是通过两步全等来实现；在DF上截取DM=BE，第一步，首先证△ADM≌△ABE，得DF=BE；第二步，证△AMF≌△AEF，得EF=FM，由此得到DF、EF、BE的数量关系．
（3）根据前三问的结论知：EF=DF-BE，那么△CEF的周长可转化为：EF+BE+BC+FC=DF+BC+FC，即可得解．
