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已知点Q是圆x2+y2=4上的动点，定点P(4,0)，若点M分所成的比为1∶2，求

已知点Q是圆x2+y2=4上的动点，定点P(4,0)，若点M分所成的比为1∶2，求点M的轨迹.

答案

思路分析：

本题是比较典型的求轨迹问题,一个点的位置随另一点的位置的变化而变化,要求的是动点的轨迹,可以先求出其轨迹方程,然后根据方程得知其轨迹.

解：设点Q(2cosθ,2sinθ),M(x,y),则由题意得

两式平方相加,得点M的轨迹方程为(-2)2+()2=4,即(x-)2+y2=.故其轨迹为以点(,0)为圆心、为半径的圆.

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