如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD=∠EBC，
如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.
【小题1】求
的度数；
【小题2】若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数.
【小题1】∠BFD=∠ABF+∠BAD （三角形外角等于两内角之和）
∵∠BAD=∠EBC，
∴∠BFD=∠ABF+∠EBC，
∴∠BFD=∠ABC=30°；
【小题1】∵EG∥AD，∴∠BFD=∠BEG=30°（同位角相等）
∵EH⊥BE，
∴∠HEB=90°，
∴∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°．解析:
【小题1】∠BFD的度数可以利用角的等效替换转化为∠ABC的大小，
【小题1】在直角三角形中，有平行线，利用同位角即可求解．
