如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成

 如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,现将露出的表面都涂上颜色(下底面不涂色),则所给几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数分别为:

第1个几何体:最下面一层个数=4;

第2个几何体:最下面一层个数+中间一层个数+最上面一层个数=4+4+4=12;

第3个几何体:最下面一层个数+中间两层个数+最上面一层个数=4+8+8=20;

……

总结规律,回答下列问题:

(1)第4个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有   ▲   个;

 (2)第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有多少个?(用含字母n的式子表示.)

 

答案

(1)28,(2)8n-4

解析:(1)28. ………………2分

(2)观察图形可知:图①中,两面涂色的小立方体共有4个;

图②中,两面涂色的小立方体共有12个;

图③中,两面涂色的小立方体共有20个.

4,12,20都是4的倍数,可分别写成4×1,4×3,4×5的形式,

因此,第n个图中两面涂色的小立方体共有4(2n-1)=8n-4

(1)第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色;第4个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有7×4=28个;

(2)根据所给图形中只有2个面涂色的小立方体的块数得到第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数与4的倍数的关系即可;

 

相关题目

When Webster was young ,he was a teacher .But he quickly became tired of the boo
When Webster was young ,he was a teacher .But he quickly became tired of the books he used in class .They were all about the English people and places .Since he wanted books that would be interesting
The ____________ ( 生的) materials of this factory come from the mountain.  
The ____________ ( 生的) materials of this factory come from the mountain.  
2011年是“十二五”开局之年,一场提高最低工资标准的“接
2011年是“十二五”开局之年,一场提高最低工资标准的“接力赛”在各地展开:北京1160元,上海1280元,广东1300元……提高最低工资标准,有利于(  
短周期金属元素甲--戊在元素周期表中的相对位置如下表所示
短周期金属元素甲--戊在元素周期表中的相对位置如下表所示,下面判断正确的是A.原子半径: 丙<丁<戊B.金属性:甲>丙C.氢氧化物碱性:丙>丁
下列加点字的读音和书写全都正确的一项是(   ) A.痉(j
下列加点字的读音和书写全都正确的一项是(   ) A.痉(jìng)挛   泾(jīng)渭分明   沧(cāng)桑    怆(qiàng)然泪下 B.愠(yùn)色   
下列各数是有理数的是(    ) A.                 
下列各数是有理数的是(    ) A.                         B.                          C.                          D.π
已知函数. (1)作出函数的图像; (2)解不等式.
已知函数. (1)作出函数的图像; (2)解不等式.
(8分)假设有振幅相同的一列三角形和一列矩形脉冲波相向
(8分)假设有振幅相同的一列三角形和一列矩形脉冲波相向而行(如图甲所示),当两波相遇(如乙图虚线所示)时,在乙图中画出可能出现的波形。

最新题目