+bx,其中a＞0,b＞0,x∈(0,+∞),确定f(x)的单调区间,并证明在每个单调区间上的增减性. 
+bx,其中a＞0,b＞0,x∈(0,+∞),确定f(x)的单调区间,并证明在每个单调区间上的增减性. 证明:
设0＜x1＜x2,则f(x1)-f(x2)=(+bx1)-(
+bx2)
=(x2-x1)(
-b).
当0＜x1＜x2≤
时,则x2-x1＞0,0＜x1x2＜
,
＞b,
∴f(x1)-f(x2)＞0,即f(x1)＞f(x2).
∴f(x)在(0,
］上是减函数.
当x2＞x1≥
时,则x2-x1＞0,x1x2＞
,
＜b,
∴f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2).
∴f(x)在［
,+∞)上是增函数.
点评:
这里用了两个三段论的简化形式,都省略了大前提.第一个三段论所依据的大前提是减函数的定义,第二个三段论所依据的大前提是增函数定义.小前提分别是f(x)在(0,
］上满足减函数定义和f(x)在［
,+∞)上满足增函数定义,这是证明该例题的关键.