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,求证:直线MN∥平面PBC. 
=,求证:直线MN∥平面PBC.
思路分析:要证直线MN∥平面PBC,只需证明MN∥平面PBC内的一条直线或MN所在的某个平面∥平面PBC.
证法一：过N作NR∥DC交PC于点R,连结RB,依题意得
=
=
=
NR=MB.∵NR∥DC∥AB,
∴四边形MNRB是平行四边形.
∴MN∥RB.
又∵RB平面PBC,
∴直线MN∥平面PBC.
证法二:过N作NQ∥AD交PA于点Q,连结QM,
∵
=
,∴QM∥PB.
又NQ∥AD∥BC,
∴平面MQN∥平面PBC.
∴直线MN∥平面PBC.
证法三:过N作NR∥DC交PC于点R,连结RB,依题意有
=
, ∴
,
=
+
+
=
.∴MN∥RB.
又∵RB
平面PBC,∴直线MN∥平面PBC.