设函数
，
，其中
，记函数
的最大值与最小值的差为
。
（I）求函数的解析式；
（II）画出函数
的图象并指出
的最小值.
设函数，，其中，记函数的最大值与最小值的差为。
（I）求函数的解析式；
（II）画出函数的图象并指出的最小值.
解：（I）
（1）当
时，函数是
增函数，此时，
，
，所以
；
（2）当
时，函数是减函数，此时，
，
，所以
；
（3）当
时，若
，则
，有
；
若
，则
，有
；
因此，
，
而
，
故当
时，，有
；
当
时，，有
；
综上所述：
（II）画出的图象，如右图
数形结合，可得