首页 / 已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=,则sinθ·cosθ的值是（    ）A.  

已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=,则sinθ·cosθ的值是（    ）A.  

已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=,则sinθ·cosθ的值是（    ）

A.          B.-          C.            D.

答案

解析：

∵sin4θ+cos4θ=(sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=1-2(sinθcosθ)2,

∴(sinθcosθ)2=,即sinθcosθ=±.

又θ是第三象限角，即θ∈(2kπ+π,2kπ+),k∈Z

.

∴sinθ＜0,cosθ＜0.

∴sinθcosθ＞0.

∴sinθcosθ=.

答案：

A

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