如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y=
与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为（ ）
A．
B．
+1 C．
D．2
如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y=与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为（ ）
A． B． +1 C． D．2
B【考点】反比例函数系数k的几何意义．
【专题】计算题．
【分析】设D（t，
），由矩形OGHF的面积为1得到HF=
，于是根据反比例函数图象上点的坐标特征可表示出E点坐标为（kt，），接着利用矩形面积公式得到（kt﹣t）•（﹣）=2，然后解关于k的方程即可得到满足条件的k的值．
【解答】解：设D（t，），
∵矩形OGHF的面积为1，DF⊥x轴于点F，
∴HF=，
而EG⊥y轴于点G，
∴E点的纵坐标为，
当y=时，
=
，解得x=kt，
∴E（kt，），
∵矩形HDBE的面积为2，
∴（kt﹣t）•（
﹣）=2，
整理得（k﹣1）2=2，
而k＞0，
∴k=
+1．
故选B．
【点评】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．