，AC=2，AB=3，求tanA的值和△ABC的面积. 
，AC=2，AB=3，求tanA的值和△ABC的面积. 答案：
解法—：sinA+cosA=sin(A+45°)=
,∴sin(A+45°)=
。又0°＜A＜180°,∴A+45°=150°,A=105°,∴tanA=tan(45°+60°)=
.
sinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=
.
S△ABC=
AC×ABsinA=
×2×3×
.
解法二：sinA+cosA=
,（1）∴(sinA+cosA)2=
,∴2sinAcosA=
.
∵0°＜A＜180°,∴sinA＞0,cosA＜0,∵(sinA-cosA)2=1-2sinAcosA=
,
∴sinA-cosA=
.(2)
(1)+(2)得：sinA=
；(1)-(2)得：cosA=
.
∴tanA=
.
(以下同解法一)。