已知函数f(x)＝
sin
＋1(>0)的定义域为R，若当
时，f(x)的最大值为2，(1)求的值；(2)用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象.（3）写出该函数的单调递增区间及对称中心的坐标.
已知函数f(x)＝sin＋1(>0)的定义域为R，若当时，f(x)的最大值为2，(1)求的值；(2)用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象.（3）写出该函数的单调递增区间及对称中心的坐标.
解：（1）当
，则
∴当
，f（x）有最大值为
.
又∵f（x）的最大值为2，∴=2， 解得：a=2．
（2）由（1）知
令
分别取0，
，π，
，2π，则对应的x与y的值如下表
| x | ﹣ | | | | |
| | 0 | | π | | 2π |
| y | 1 | 3 | ﹣1 | 1 | 3 |
画出函数在区间[﹣
，
]的图象如下图
（3）
令
Z，解得x=
k∈Z，∴函数
的对称中心的横坐标为
，k∈Z，
又∵函数的图象是函数
的图象向上平移一个单位长度得到的，∴函数的对称中心的纵坐标为1．∴对称中心坐标为（，1）k∈Z
