已知数列{an}满足a1=33，an+1﹣an=2n，则
的最小值为 ．
已知数列{an}满足a1=33，an+1﹣an=2n，则的最小值为 ．
．
【考点】数列递推式；基本不等式在最值问题中的应用．
【分析】由累加法求出an=33+n2﹣n，所以
，设f（n）=
，由此能导出n=5或6时f（n）有最小值．借此能得到
的最小值．
【解答】解：an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=2[1+2+…+（n﹣1）]+33=33+n2﹣n
所以
设f（n）=，令f′（n）=
，
则f（n）在
上是单调递增，在
上是递减的，
因为n∈N+，所以当n=5或6时f（n）有最小值．
又因为
，
，
所以
的最小值为