如图，在 Rt△ABC 和 Rt△BCD 中，∠A=∠D=90°，AB=CD=4，BC=
，△BCE 的面积= ．
如图，在 Rt△ABC 和 Rt△BCD 中，∠A=∠D=90°，AB=CD=4，BC=，△BCE 的面积= ．
10【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】根据全等三角形的判定求出△ABE≌△DCE，根据全等三角形的性质得出 BE=CE，在 Rt△ABC 中，由勾股定理求出 AC，在 Rt△ABE 中，由勾股定理求出 BE，根据三角形面积公式求 出即可．
【解答】解：在△ABE 和△DCE 中，
，
∴△ABE≌△DCE（AAS），
∴BE=CE，
在 Rt△ABC 中，∠A=90°，AB=4，BC=，由勾股定理得：AC= 
=8， 在 Rt△ABE 中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2，
42+（8﹣BE）2=BE2，
解得：BE=5，
∴△BCE 的面积 S=
×BE×DC= 
5×4=10．
故答案为：10．
【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，能求出 BE=CE 是解此题的关键．