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设f（x）是一个三次函数（多项式），并且=6，=-，求.

设f（x）是一个三次函数（多项式），并且=6，=-，求.

答案

解：∵f（x）是一个三次多项式函数，且三个极限存在，

∴f（x）可设为：f（x）=a（x+1）（x-2）（x-3）.

又=a（x-2）（x-3）=a×（-3）×（-4）=6.

∴a=.

∴f（x）=（x+1）（x-2）（x-3）.

又验证=-成立，

∴=（x+1）（x-2）=×4×1=2.

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