观察以下等式： 第 1个等式： ， 第 2个等式： ， 第 3个等式：

观察以下等式：

第 1 个等式： ，

第 2 个等式： ，

第 3 个等式： ，

第 4 个等式： ，

第 5 个等式： ，

⋯

按照以上规律，解决下列问题：

（ 1 ）写出第 6 个等式： ___ ；

（ 2 ）写出你猜想的第 n 个等式： ___ （用含 n 的等式表示）．

【分析】

根据题意可知等式左边的分子都为 2 ，分母为 2 n -1 ，等式右边第一个加数分子为 1 ，分母为 n ，第二个加数分子为 1 ，分母为 n (2 n -1) ，由此问题可求解．

【详解】

解： ∵ 第 1 个等式： ，

第 2 个等式： ，

第 3 个等式： ，

第 4 个等式： ，

第 5 个等式： ，

∴ 第 6 个等式： ；

由以上规律可得第 n 个等式： ；

故答案为 ； ．

【点睛】

本题主要考查数字规律，解题的关键是根据已知条件得到数字之间的基本规律．