如图Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴,Oy轴为竖直方向,整个空间存在
如图
Ox、
Oy、
Oz为相互垂直的坐标轴,
Oy轴为竖直方向,整个空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为
B.现有一质量为

、电量为
q的小球从坐标原点
O以速度
v0沿
Ox轴正方向抛出(不计空气阻力,重力加速度为
g).求:
(1)若在整个空间加一匀强电场
E1,使小球在
xOz平面内做匀速圆周运动,求场强
E1和小球运动的轨道半径;
(2)若在整个空间加一匀强电场
E2,使小球沿
Ox轴做匀速直线运动,求
E2的大小;
(3)若在整个空间加一沿
y轴正方向的匀强电场,求该小球从坐标原点
O抛出后,经过
y轴时的坐标
y和动能
Ek;
(1)由于小球在磁场中做匀速圆周运动,设轨道半径为
r,则

解得

方向沿
y轴正向

解得

(2) 小球做匀速直线运动,受力平衡,则

解得

(3)小球在复合场中做螺旋运动,可以分解成水平面内的匀速圆周运动和沿
y轴方向的匀加速运动.做匀加速运动的加速度

从原点
O到经过
y轴时经历的时间

解得


由动能定理得

解得
