设函数f（x）=1﹣|x|，g（x）=﹣1+|x|，则函数F（x）=f[g（x）]的图象是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
设函数f（x）=1﹣|x|，g（x）=﹣1+|x|，则函数F（x）=f[g（x）]的图象是（ ）
A． B． C． D．
C
考点： 函数的图象．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 先根据绝对值函数，去掉绝对值，得到F（x）=
根据每段函数的性质即可得到答案．
解答： 解：∵f（x）=1﹣|x|，g（x）=﹣1+|x|，
∴F（x）=f[g（x）]=1﹣|﹣1+|x||=
=
即当x＞1和﹣1≤x＜0时，函数为增函数，
故选：C．
点评： 本题考查了绝对值函数的图象问题，关键是化为分段函数，属于中档题．