函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,若f(1)=2，则f(99)=（A）13

函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,若f(1)=2，则f(99)=

（A）13 （B）2 （C）（D）

答案

C ∵f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,

∴f(x+2)·f(x+4)=13.∴.

∴f(x+4)=f(x).

∴函数f(x)为周期是4的周期函数.

∴f(97)=f(1+4×24)=f(1)=2.

∴f(99)·f(97)=13,f(99)=.

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