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我国科学家在对放射性元素的研究中,进行了如下实验:如图所示,以MN为界,左、右两边分别是磁感应强度为2B0B0的匀强磁场,且磁场区域足够大。在距离界线为l处平行于MN固定一个光滑的瓷管PQ,开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处,某时刻该原子核沿平行于界线的方向放出一个质量为m、带电量为-e的电子,发现电子在分界线处以方向与界线成60°角的速度进入右边磁场(如图所示),反冲核在管内匀速直线运动,当到达管另一端Q点时,刚好又俘获了这个电子而静止。
求:(1)电子在两磁场中运动的轨道半径大小(仅用l表示)和电子的速度大小;
(2)反冲核的质量。

答案

(1)电子在左边磁场中半径为R1,由几何知识得,,(2分) 解得 (1分)由牛顿第二定律,得轨迹半径 (2分)所以,电子在右边磁场中半径R2= (2分)电子的速度 (2分)(2)电子在左边磁场中运动的时间为 (2分)电子在右边磁场中运动的时间为 (2分)电子运动的总时间为 反冲核运动的位移为 (3分)所以反冲核运动的速度为 (2分)根据动量守恒定律得 (2分)

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