如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板左端固定一个轻弹簧。现有一质量M=3kg，长L=4m的小车AB（其中
为小车的中点，
部分粗糙，
部分光滑）一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），放在车的最左端，车和小物块一起以
4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知车部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，小物块与车部分之间的动摩擦因数为
0.3，重力加速度
。求：
（1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；
（2）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；
（3）小物块最终停在小车上的位置距
端多远。
 |
【答案】见解析
（1）小物块运动的加速度
①
根据运动学公式
②
由能量关系
③
由①②③式并代入数据得
④
（2）小物块离开弹簧时的速度
⑤
对小物块，根据动量定理
⑥
由⑤⑥式并代入数据得
⑦
弹簧对小物块的冲量大小为
，方向水平向左。⑧
（3）小物块滑过点和小车相互作用，根据动量守恒
⑨
根据摩擦生热方程
⑩
小物块最终停在小车上距的距离
由⑦⑧⑨式并代入数据得
