把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线: (1)

把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:

(1)(t为参数);

(2)(t为参数);

答案

(1)x-y+2-=0,此方程表示直线(2)(y-2)2=x-1,方程表示抛物线


解析:

(1)由x=1+t得,t=2x-2.∴y=2+(2x-2).

x-y+2-=0,此方程表示直线.

(2)由y=2+t得,t=y-2,∴x=1+(y-2)2.即(y-2)2=x-1,方程表示抛物线.

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