某文具用品商店开业前购买文具,预算需16 000元,店主已有现金6 000

某文具用品商店开业前购买文具,预算需16 000元,店主已有现金6 000元,尚缺10 000元,以月利率1%,每月按复利计息借贷,借款人借贷后第二个月开始以一定金额分6个月付清,试问每月应支付多少元?(不满百元凑足百元,lg1.01≈0.004 3,lg1.061≈0.025 8,lg1.07≈0.029 4)

答案

思路分析:我们可以假设该店主不是每个月以一定金额还清贷款,而是每个月将这一固定数目的金额以相同的条件存储在银行,最后再一次还清.

解:一方面,借贷10 000元,将此贷款以相同的条件存储六个月,

    则它的本利和为

S1=104×(1+0.01)6=104×1.016(元);

    另一方面,设每个月还贷款a元,分6个月还清,其本利和为S2元,则

S2=a(1+0.01)5+a(1+0.01)4+…+a

=

=a(1.016-1)×102.

    由S1=S2,得a=.

    又∵lg1.016=6lg1.01=0.025 8,∴1.016=1.061.

    因此a==1 740≈1 800.

    答:每月应支付1 800元.

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