首页 / 如图1-4所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S矩形＝40 cm2，S△ABE∶S△DBA＝

如图1-4所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S矩形＝40 cm2，S△ABE∶S△DBA＝

如图1-4所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S矩形＝40 cm2，S△ABE∶S△DBA＝1∶5，则AE的长为…（　　）

图1-4

A.4 cm           B.5 cm           C.6 cm           D.7 cm

答案

思路解析

:∵∠BAD＝90°，AE⊥BD，∴△ABE∽△DBA.

∴S△ABE∶S△DBA ＝AB2∶DB2.

∵S△ABE∶S△DBA ＝1∶5，

∴AB2∶DB2＝1∶5.

∴AB∶DB＝1∶.

设AB ＝k， ，则AD ＝2k.

∵S矩形 ＝40 cm2，∴k·2k＝40.

∴.

∴BD ＝k＝10， .

S△ABD＝.

∴·10·AE＝20.

∴AE ＝4 cm.

答案：

A

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