(14分)用磁场可以约束带电离子的轨迹，如图所示，宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大，磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝1T。现有一束带正电的粒子从O点以v＝2×106 m / s的速度沿纸面垂直边界进入磁场。粒子的电荷量q＝1.6×10－19C，质量m＝3.2×10－27kg。求：
(1) 粒子在磁场中运动的轨道半径r和运动时间t是多大？
(2) 粒子保持原有速度，又不从磁场上边界射出，则磁感应强度最小为多大？
(14分)用磁场可以约束带电离子的轨迹，如图所示，宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大，磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝1T。现有一束带正电的粒子从O点以v＝2×106 m / s的速度沿纸面垂直边界进入磁场。粒子的电荷量q＝1.6×10－19C，质量m＝3.2×10－27kg。求：
(1) 粒子在磁场中运动的轨道半径r和运动时间t是多大？
(2) 粒子保持原有速度，又不从磁场上边界射出，则磁感应强度最小为多大？
解析：
(1)带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图，则
①
即
解得R＝4×10-2 m ②
设粒子在磁场里运动轨迹对应的圆心角为θ，则
③
解得
由
和
④
所以带电离子在磁场里的运动时间
s ⑤
(2) 粒子不从磁场上边界出射，其轨迹与上边界相切，如图，设最大半径为Rm，磁感应强度最小为Bm，则Rm＝d ⑥
由
得
⑦
解得Bm =2 T ⑧
本题共14分。其中①②③式各2分，④⑤式各1分，⑥⑦⑧式各2分。