(本小题共14分)
已知函数在
与
处都取得极值.
(Ⅰ)求的值及函数
的单调区间;
(Ⅱ)若对,不等式
恒成立,求
的取值范围.
(本小题共14分)
已知函数在
与
处都取得极值.
(Ⅰ)求的值及函数
的单调区间;
(Ⅱ)若对,不等式
恒成立,求
的取值范围.
(共14分)
解:(Ⅰ),由题意:
即
解得
∴,
令,解得
;
令,解得
或
,
∴的减区间为
;增区间为
,
.---------------5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,在
上单调递增;
在上单调递减; 在
上单调递增.
∴时,
的最大值即为
与
中的较大者.
;
∴当时,
取得最大值.
要使,只需
,即:
解得:或
.
∴的取值范围为
. -------------14分