(本小题共14分) 已知函数在与处都取得极值. (Ⅰ)求的值及函数

(本小题共14分)

已知函数处都取得极值.

(Ⅰ)求的值及函数的单调区间;

(Ⅱ)若对,不等式恒成立,求的取值范围.

答案

(共14分)

解:(Ⅰ),由题意:

  即 解得

,解得

,解得

的减区间为;增区间为.---------------5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,上单调递增;

上单调递减; 在上单调递增.

时,的最大值即为中的较大者.

  

∴当时,取得最大值.

要使,只需,即:

解得:.

的取值范围为. -------------14分

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