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20081月,我国南方地区连降大雪,出现了罕见的雪灾。为了安全行车,某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能。他从车上速度表看到汽车速度v=46.8km/h时紧急刹车,由于车轮与冰雪公路面的摩擦,车轮在公路面上划出一道长L=50m的刹车痕后停止。求:

1)车轮与冰雪公路面间的动摩擦因数μ

2)该司机驾车以v’=36km/h的速度在一段动摩擦因数也为μ、倾角为的坡路上匀速向下行驶,发现前方停着一辆故障车。若刹车过程司机的反应时间为t=0.7s,为了避免两车相撞,该司机至少应在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施?sin8°=0.14, cos8°=0.99g=10m/s2

【猜题说明】20081月的雪灾给与人们太深的印象和思考,交通安全是高考命题热点之一。

答案

【解析】1)汽车刹车可看作匀减速运动, -v2=2aL                               

由牛顿第二定律得-μmg=ma                        

联立上述二式解得     

2)汽车速度v’=36km/h=10m/s,在反应时间t内,汽车仍做匀速运动,其位移s1=v’·△t=10×0.7m=7m    

在坡路上实施紧急刹车后汽车的加速度大小设为a,由牛顿第二定律得

mgsin8°μmgcos8°= m a′        

解得a′= - 0.27m/s2  

紧急刹车后汽车滑动位移为=185m   

刹车距离s=s1+s2=7m+185m=192m

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