已知F1、F2是双曲线=1的焦点,PQ是过焦点F1的弦,那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值

已知F₁、F₂是双曲线=1的焦点,PQ是过焦点F₁的弦,那么|PF₂|+|QF₂|-|PQ|的值是_____________________.

答案

思路分析：

∵双曲线方程为=1,∴2a=8.

由双曲线的定义得|PF₂|-|PF₁|=2a=8 ①

|QF₂|-|QF₁|=2a=8 ②

①+②,得|PF₂|+|QF₂|-(|PF₁|+|QF₁|)=16.

∴|PF₂|+|QF₂|-|PQ|=16.

答案

:16

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