已知函数f(x)＝Asin(2x＋θ)，其中A≠0，θ∈
.
(1)若函数f(x)的图象过点
求函数f(x)的解析式；
(2)如图，点M，N是函数y＝f(x)的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上一点P
满足
，求函数f(x)的最大值．
已知函数f(x)＝Asin(2x＋θ)，其中A≠0，θ∈.
(1)若函数f(x)的图象过点求函数f(x)的解析式；
(2)如图，点M，N是函数y＝f(x)的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上一点P满足，求函数f(x)的最大值．
解析：(1)∵ 函数f(x)的图象过点E
，F
，
∴
∴ A＝2.
∴ f(x)＝2sin
.
(2)解法一：令f(x)＝Asin(2x＋θ)＝0，∴ 2x＋θ＝kπ，k∈Z，∵ 点M，N分别位于y轴两侧，则可得M
，N
，
∴
∴ 
·
＝
＝
，∴ 
＋t＝
，
∴ θ＋2t＝
.
∵ P
在函数图象上，
∴ Asin(θ＋2t)＝Asin
＝
，
∴ A＝
.∴ 函数f(x)的最大值为.
解法二：过点P作PC垂直x轴于点C.
令f(x)＝Asin(2x＋θ)＝0，∴ 2x＋θ＝kπ，k∈Z，
∵ M，N分别位于y轴两侧，可得
∴
∴
∴
＝
，∴
＝
，
即＋t＝.
∴ θ＋2t＝
，∴ Asin(θ＋2t)＝Asin ＝
，
∴ A＝
.
∴ 函数f(x)的最大值为.