点P是椭圆+ =1上一点，以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等

点P是椭圆+ =1上一点，以点P以及焦点F₁、F₂为顶点的三角形的面积等于8，求点P的坐标.

答案

解析

:设点P的坐标为(x,y).

∵c²=a²-b²=25-9=16,∴2c=8.

∵S_△PF1F2=8,∴×8×|y|=8.

∴y=±2.

把y=±2代入方程+=1，

解得x=±.

∴点P的坐标为

(，2)、(，-2)、(-，2)、(-，-2).

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