首页 / 已知△ABC的底边BC长为12，且底边固定，顶点A是动点，sinB-sinC=sinA，

已知△ABC的底边BC长为12，且底边固定，顶点A是动点，sinB-sinC=sinA，

已知△ABC的底边BC长为12，且底边固定，顶点A是动点，sinB-sinC=sinA，求点A的轨迹.

答案

思路分析：

由于顶点A为动点，所以应该以底边为x轴建立坐标系，利用正弦定理求解.

解：

以底边BC为x轴，底边BC的中点为原点建立xOy坐标系，这时B(-6,0)，C(6,0)，由sinB-sinC=sinA,得b-c=a=6,即|AC|-|AB|=6.所以，点A的轨迹是以B(-6,0)，C(6,0)为焦点，2a=6的双曲线的左支.其方程为=1(x＜-3).

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