（本题满分15分）函数
在
处取得极小值–2．（I）求
的单调区间；（II）若对任意的
，函数的图像
与函数
的图像
至多有一个交点．求实数
的范围．
（本题满分15分）函数在处取得极小值–2．（I）求的单调区间；（II）若对任意的，函数的图像与函数的图像至多有一个交点．求实数的范围．
(Ⅰ) 
是单调递增区间，
是单调递减区间． (Ⅱ) 
…
（I）
，
由题意得：
解得
…………………………………………4 分
∴
∴当
或
时
；当
时
∴是单调递增区间，是单调递减区间．…………………………………7 分
（II）
由方程组
得
至多有一个实根………………………………………………9 分
∴
恒成立……………12 分
令
，则
由此知函数
在（0，2）上为减函数，在
上为增函数，
所以当
时，函数取最小值，即为
，于是………………………………15 分