（08年潍坊市二模）（
，射线
（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
（1）求证直线AB的斜率为定值；
（2）求△
面积的最大值 
（08年潍坊市二模）（，射线（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
（1）求证直线AB的斜率为定值；
（2）求△
面积的最大值 解析：（
，2）．直线MA方程为
，直线MB方程为
．
分别与椭圆方程联立，可解出
，
．
∴ 
． ∴ 
（定值）．
（2）设直线AB方程为
，与
联立，消去y得
．
由D＞0得-4＜m＜4，且m≠0，点M到AB的距离为
．
设△AMB的面积为S． ∴ 
．
当
时，得
．