某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如

    果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。

（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量

  （单位：枝，）的函数解析式；

（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

   以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。

    （i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，

    数学期望及方差；

    （ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说

         明理由．

 (Ⅰ)y=………………………………2+2=4分(不会写分段函数扣1分)

    (Ⅱ)(i)X可取60，70，80

     P(X＝60)＝0.1，P(X＝70)＝0.2，P(X=80)=0.7……………………6分

    ∴的分布列为

                        …………………………………………………7分

    ∴E(X)=60×0.1+70×0.2+80×0.7=76 ………………………………8分

    D(X)=(60－76)²×0.1+(70－76)²×0.2+(80－76)²×0.7=44 ………9分

        或者：D(X)=E(X²)－E²(X)=[60²×0.1+70²×0.2+80²×0.7]－76²=44

    (ii)购进17枝时，当天的利润Y可取55，65，75，85

        且P(Y＝55)＝0.1，P(Y＝65)＝0.2，P(Y＝75)＝0.16，P(Y＝85)＝0.54

        ∴E(Y)＝55×0.1+65×0.2+75×0.16+85×0.54＝76.4…………………11分

        ∵E(Y)＝76.4＞76=E(X)

    ∴应购进17枝………………………………………………………………12分