（1）已知一元二次方程x2+px+q=0(p2－4q≥0)的两根为x1、x2；求证：x1+x2=－p，x1●x2= q。
（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点(－1,－1)，设线段AB的长为d，当p为何值时，d 2取得最小值，并求出最小值。
（1）已知一元二次方程x2+px+q=0(p2－4q≥0)的两根为x1、x2；求证：x1+x2=－p，x1●x2= q。
（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点(－1,－1)，设线段AB的长为d，当p为何值时，d 2取得最小值，并求出最小值。
（1）证明：a=1，b=p，c=q
∴⊿= p2－4q
∴x=
即x1= 
，x2=
∴x1+x2= + =－p，x1●x2= ● = q
（2）把代入(－1,－1)得p－q=2，q=p－2
设抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B的坐标分别为(x1,0)、(x2,0)
∴由d=
可得d 2=(x1－x2)2=(x1+x2)2－4 x1●x2= p2－4q= p2－4p+8=(p－2)2+4
当p=2时，d 2 的最小值是4