如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．
1.求证：直线AB是⊙O的切线
2.当AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．
如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．
1.求证：直线AB是⊙O的切线
2.当AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．
1.证明：如图，连接OE，
∵弦DE∥OA，∴∠COA=∠ODE, ∠EOA=∠OED, ∵OD=OE,
∴∠ODE=∠OED, ∴∠COA=∠EOA,又∵OC=OE,OA=OA，∴⊿OAC≌⊿OAE,
∴∠OEA=∠OCA=90°, ∴OE⊥AB，∴直线AB是OO的切线
(1) 2.由(1)知⊿OAC≌⊿OAE, ∴AE=AC=1,AB=1+2=3,在直角⊿ABC中，
，∵∠B=∠B, ∠BCA=∠BOE，∴⊿BOE∽⊿BAC,
∴
，∴在直角⊿AOC中，tan∠OAC=
.
解析:略