若数列{an}是等比数列,且an>0,则有数列bn=(n∈N*)也为等比数列,类

若数列{an}是等比数列,且an>0,则有数列bn=(nN*)也为等比数列,类比上述性质,相应地:若数列{cn}是等差数列,则有dn=       也是等差数列.

答案

解:类比猜想可得dn=也成等差数列,若设等差数列{cn}的公差为x,

dn===c1+(n-1)·.

可见{dn}是一个以c1为首项,为公差的等差数列,故猜想是正确的.

点评:类比猜想是以两个对象之间某已知的相同或相似之处为根据,从而推出对象之间未知的相似之点的推理方法,这个根据是不充分的,因而类比推理的结论有时正确,有时不正确,其结论都需要证明.

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