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抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于两点A、B,其中点A的坐标为(1,2),设抛物线

抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于两点A、B,其中点A的坐标为(1,2),设抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|等于(    )

A.7                     B.3             C.6                 D.5

答案

A


解析:

点A(1,2)是抛物线与直线的交点,∴∴

即抛物线方程为y2=4x,直线方程为2x+y-4=0.

由得x2-5x+4=0.

∴x1+x2=5.∴|AF|+|BF|=x1+x2+p=5+2=7.故应选A.

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