设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
（3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
（4）若l与α内的两条直线垂直，则直线l与α垂直．上面命题中，其中错误的个数是 ．
设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
（3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
（4）若l与α内的两条直线垂直，则直线l与α垂直．上面命题中，其中错误的个数是 ．
2 ．
【考点】命题的真假判断与应用．
【专题】综合题；数形结合；空间位置关系与距离；简易逻辑．
【分析】由面面平行的判定说明（1）正确；由线面平行的判定说明（2）正确；由题意得到α与β所成角可能是锐角、直角或钝角说明（3）错误；由线面垂直的判定说明（4）错误．
【解答】解：（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，由面面平行的判定可得α平行于β，（1）正确；
（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则由线面平行的判定说明l和α平行，（2）正确；
（3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直，错误，α与β所成角可能是锐角、直角或钝角；
（4）若l与α内的两条直线垂直，则直线l与α垂直，错误，只有l与α内的两条相交直线垂直时，才有直线l与α垂直．
∴错误命题的个数是2个．
故答案为：2．
【点评】本题考查线面之间的位置关系，解题的关键是熟练应用线面平行和垂直的判定定理，是基础题．