已知函数
的定义域为R，且满足以下条件：（1） 对任意的
，有
；（2） 对任意
有
；（3） 
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断 的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）若
且a, b, c成等比数列，求证：
.
已知函数的定义域为R，且满足以下条件：（1） 对任意的，有；（2） 对任意有；（3）
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断 的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）若 且a, b, c成等比数列，求证：.
解：（Ⅰ）
=1
（Ⅱ）
又
所以
是R上的增函数。
（Ⅲ）
所以 
=2
故结论成立。