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如图,梯形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,求证:A、B、C、D共圆.图2-2-5

如图,梯形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,求证:A、B、C、D共圆.

图2-2-5

答案

证明

:∵梯形ABCD是等腰梯形,

∴∠A=∠D.

又∵AD∥BC,

∴∠C+∠D=180°.

∴∠A+∠C=180°.∴A、B、C、D共圆.

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