(本小题满分12分)
如图所示,有两个独立的转盘
、
.两个图中三个扇形区域的圆心角分别为为
、
、
.用这两个转盘玩游戏，规则如下：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始），记转盘指针对的数为
，转盘指针对的数为
.记
的值为
,每转动一次则得到奖励分分.
（１）求<2且>1的概率；
（２）求某人玩一次这种游戏可得奖励分的期望值；
（３）某人玩12次，求他平均可以得到多少奖励分？
(本小题满分12分)
如图所示,有两个独立的转盘、.两个图中三个扇形区域的圆心角分别为为、、.用这两个转盘玩游戏，规则如下：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始），记转盘指针对的数为，转盘指针对的数为.记的值为,每转动一次则得到奖励分分.
（１）求<2且>1的概率；
（２）求某人玩一次这种游戏可得奖励分的期望值；
（３）某人玩12次，求他平均可以得到多少奖励分？
解：（Ⅰ）由几何概率模型可知：P（
=1）=
、P（=2）=
、P（=3）=
；
P（
=1）=、P（=2）=、P（=3）=
则P（<2）= P（=1）=，
P（>1）= P（=2）+ P（=3）=+=
所以P（<2且>1）= P（<2）
P（>1）=
…………………………………….5分
（Ⅱ）由条件可知
的取值为：2、3、4、5、6. 则的分布列为：
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| P |
|
|
|
|
|
他平均一次得到的钱即为的期望值：
..……………………………………………………..10分
(III)玩12次，平均可以得到
分..……………………………………………………..12分
