在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC等于（ ）
A．14 B．4 C．14或4 D．9或5
在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC等于（ ）
A．14 B．4 C．14或4 D．9或5
C【解答】解：（1）如图，锐角△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：
BD2=AB2﹣AD2=152﹣122=81，
∴BD=9，
在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得
CD2=AC2﹣AD2=132﹣122=25，
∴CD=5，
∴BC的长为BD+DC=9+5=14；
（2）钝角△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：
BD2=AB2﹣AD2=152﹣122=81，
∴BD=9，
在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得：
CD2=AC2﹣AD2=132﹣122=25，
∴CD=5，
∴BC的长为DC﹣BD=9﹣5=4．
故BC长为14或4．
故选：C．
