如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
【解答】解：连接OD，
∵OA=OD，∠A=45°，
∴∠A=∠ADO=45°，
∴∠DOB=90°，即OD⊥AB，
∵BC∥AD，CD∥AB，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=2
∴S梯形OBCD=
=
=
，
∴图中阴影部分的面积S=S梯形OBCD﹣S扇形OBD=﹣
=﹣
．