首页 / 在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线A1C1与B1C的距离为__________.

在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线A1C1与B1C的距离为__________.

在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线A1C1与B1C的距离为__________.

答案

答案：  如图,建立空间直角坐标系D—xyz,

则A1(1,0,1),C1(0,1,1),B1(1,1,1),C(0,1,0),=(-1,1,0),=(1,0,1),

设n

=(x,y,z),则n⊥,n⊥,

则-x+y=0,x+z=0,x=y=-z,可取n

=(1,1,-1),

因为=（0，1，0），A1B1在n

上的投影的长度为|·=,

所以异面直线A1C1和B1C的距离为.

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