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如图所示,一重为10N的小球,在F=20N的竖直向上的拉力作用下,从A点由静止出发沿AB向上运动,F作用1.2s后撤去,已知杆与球间的动摩擦因数为,杆足够长,试求从撤去力F开始计时时,小球经多长时间将经过距A点为2.25m的B点。(取g=10m/s2

答案

0.746 4 s


解析:

在力F作用时有:(F-G)sin30°-μ(F-G)cos30°=ma1      解得:a1=2.5 m/s2   所以撤力F时,小球的速度:v1=a1t=3 m/s      小球的位移:       撤去力F后,小球上冲时有:Gsin30°+μGcos30°=ma2      解得:a2=7.5 m/s2      因此小球上冲时间:      上冲位移:    此时,因此小球在上冲阶段将通过B点,有            解得:t3=0.2 s,(舍去)      小球返回时有:Gsin30°-μGcos30°=ma3

      解得:a3=2.5 m/s2

      因此小球由顶端返回B点时有:      解得:

      所以从撤去力F开始计时,小球上冲通过B点时用时为:t3=0.2 s

      返回后通过B点时用时为:t2+t4=0.746 4 s

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