如图所示,一重为10N的小球,在F=20N的竖直向上的拉力作用下,从A点由静止出发沿AB向上运动,F作用1.2s后撤去,已知杆与球间的动摩擦因数为,杆足够长,试求从撤去力F开始计时时,小球经多长时间将经过距A点为2.25m的B点。(取g=10m/s2)
如图所示,一重为10N的小球,在F=20N的竖直向上的拉力作用下,从A点由静止出发沿AB向上运动,F作用1.2s后撤去,已知杆与球间的动摩擦因数为,杆足够长,试求从撤去力F开始计时时,小球经多长时间将经过距A点为2.25m的B点。(取g=10m/s2)
0.746 4 s
在力F作用时有:(F-G)sin30°-μ(F-G)cos30°=ma1 解得:a1=2.5 m/s2 所以撤力F时,小球的速度:v1=a1t=3 m/s 小球的位移: 撤去力F后,小球上冲时有:Gsin30°+μGcos30°=ma2 解得:a2=7.5 m/s2 因此小球上冲时间:
上冲位移:
此时
,因此小球在上冲阶段将通过B点,有
解得:t3=0.2 s,
(舍去) 小球返回时有:Gsin30°-μGcos30°=ma3)
解得:a3=2.5 m/s2
因此小球由顶端返回B点时有: 解得:
所以从撤去力F开始计时,小球上冲通过B点时用时为:t3=0.2 s
返回后通过B点时用时为:t2+t4=0.746 4 s