如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，
⊥平面
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
⊥
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，⊥平面，，，.
（Ⅰ）求证：⊥；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.
(Ⅰ) 略 (Ⅱ) 
：(Ⅰ)以
为原点，建立如图所示空间直角坐标系，
则
，
，
， 
……………2分
,
,
,所以 
⊥
……5分
（Ⅱ）易证
为面
的法向量，
设面
的法向量
，
所以
所以面的法向量
……7分
因为面和面所成的角为锐角，
所以二面角
的余弦值为
……………10分