图，△ABC中，BC >AC，点D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分线交AD于点F，E是AB的中点．
（1）求证：EF∥BD ；
（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四边形BDFE的面积．
图，△ABC中，BC >AC，点D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分线交AD于点F，E是AB的中点．
（1）求证：EF∥BD ；
（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四边形BDFE的面积．
（1）证明：∵ CA=CD，CF平分∠ACB，
∴ CF是AD边的中线．
∵ E是AB的中点，
∴ EF是△ABD的中位线．
∴ EF∥BD ；
（2）解：∵ ∠ACB=60°，CA=CD，
∴ △CAD是等边三角形．
∴ ∠ADC=60°，AD=DC=AC=8．
∴ BD=BC-CD=4．
过点A作AM⊥BC，垂足为M ．
∴ 
．
．
∵ EF∥BD ，
∴ △AEF ∽△ABD ，且
．
∴ 
． ∴
．
四边形BDFE的面积=
．