如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，
⑴要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
⑵当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，
⑴要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
⑵当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
（本题满分12分）
解：⑴设AN的长为x米(x＞2)，∵
，∴|AM|＝
2分
∴
＝|AN|•|AM|＝
，由＞32得＞32，
∵x＞2，∴3x2－32x＋64＞0，即(3x－8)(x－8)＞0
∴
或x＞8，即AN长的取值范围是
6分
⑵
10分
当且仅当
，即x＝4时，y＝取得最小值．
即取得最小值24(平方米) 12分